Au Salon de Genève de 1971, alors que l'attention était concentrée sur la nouvelle Countach présentée par le carrossier Bertone, une évolution de la Miura fait ses débuts plus discrètement sur le stand Lamborghini. La SV côtoyait la S. Équipée de pneus plus larges, la nouvelle SV sereconnaîssait par ses feux avant et arrière différents. Le moteur monté sur la SV produisait environ 15 chevaux de plus que le S. Elle est une voiture plutôt rare, avec 150 exemplaires vendus. La dernière Miura produite était une SV, livrée le 15 janvier 1973.