Après avoir développé une version évolution de la 935 Groupe 5 pour 1977, appelée 935/2, Porsche a projeté un tout nouveau design aérodynamique pour la 935 officielle de 1978. Testée longuement sur les circuits de Weissach et Paul Ricard, la 935/78 se caractérise par une carrosserie très basse et profilée, laissant évidemment la partie de l'habitacle inchangée, selon la réglementation du groupe 5. Surnommée Moby Dick, elle ne courra que durant la saison 1978, remportant la victoire aux 6 Heures de Silverstone avec Ickx et Mass. On la retrouvera, par la suite, aux 24 Heures du Mans, aux 200 milles du Norisring et aux 6 Heures de Vallelunga. "Moby Dick" ne sera pilotée que par l'équipe officielle Porsche. En 1981, Reinhold Joest a cependant fabriqué une voiture similaire, connue sous le nom de 935/78-81, à partir des conceptions originales de l'usine. Cette dernière sera utilisée dans divers championnats, en Europe et aux États-Unis. Certaines équipes américaines comme Andial ont également copié la carrosserie 935/78 pour l'adapter à des châssis 935 plus ou moins modifiés.