Pour la saison 1983 de Formule 1, la Scuderia Ferrari avait proposé une version très modifiée et encore plus raffinée de la 126 C2 qui avait couru en 1982. La voiture, nommée 126 C2B, avait une carrosserie très différente de la C2 standard et une mécanique revisitée. La 126 C2B avait montré une excellente compétitivité, permettant à Patrick Tambay de s'imposer à Imola (Grand Prix de Saint-Marin) et à René Arnoux d'exceller au Canada. La 126 C2B sera remplacée en cours de saison par la 126 C3, fruit d'un nouveau projet.