En 1991 est introduite une série de berlines Volvo de cylindrée supérieure aux 940, qui resteront néanmoins en production. La série 960 était proposée en configuration berline ou break, avec des cylindrées de 2,5 et 3 litres. Le moteur 3 litres était particulièrement apprécié pour la brillance de la réponse et la puissance adéquate (204 chevaux). La série 960 restera en production, comme la 940, jusqu'en 1997, date à laquelle elle sera remplacée par les modèles S90/V90.