La cinquième série de la Sunbeam Rapier a été introduite en 1965 et était le dernier modèle avec cette ligne équipée d'un toit rigide (les cabriolets sortent de production avec la deuxième phase de la série III). Le moteur était un 4 cylindres de 1725cc, plus gros et plus puissant que celui de la série IV. La production cessera en 1967 avec 3759 exemplaires construits.