La Lotus 56, propulsée par un moteur à turbine, a été pensée pour les 500 miles d'Indianapolis. Trois exemplaires ont participé à l'édition 1968, terminant dans les vingt premiers avec Joe Leonard, Art Pollard et Graham Hill après avoir surpris pendant les tests. Le moteur était un Pratt & Whitney qui pouvait développer, selon le carburant, de 430 à 550 chevaux. Les frères Granatelli, principal sponsor de l'équipe, souhaitaient cette motorisation et pensaient que cette innovation technique allait attirer l'attention des médias. Et c'est ce qui s'est passé, même si la Lotus 56 n'a jamais vraiment été gagnante. Lotus a également tenté de l'appliquer en Formule 1 avec de mauvais résultats.