Walter Wolf, Canadien d'origine autrichienne, est entré sur la scène de la Formule 1 à la fin de 1975, finançant l'équipe de Frank Williams, en grave crise économique. Wolf achète le matériel de l'équipe Hesketh pour former sa propre équipe avec Williams. La FW05 était essentiellement une Hesketh 308C modifiée et deux exemplaires seront préparés (le troisième sera construit de zéro, toujours à partir du projet Hesketh). La saison 1976 verra l'équipe Hesketh-Williams employer plusieurs pilotes (Brown, Ickx, Leclère, Merzario, Binder…) sans obtenir de résultats significatifs.