Al Salone di Ginevra del 1971, mentre la maggior parte dell'attenzione era concentrata sulla nuova Countach presentata dal carrozziere Bertone, nello stand Lamborghini debuttava più discretamente un'evoluzione della Miura. La SV andava ad affiancare la S. Dotata di pneumatici più larghi, la nuova SV si riconosceva per i fari anteriori e posteriori diversi. Il motore montato sulla SV erogava una quindicina di cavalli in più rispetto alla S. La SV fu una vettura piuttosto rara, con 150 esemplari venduti; fu tra l'altro una SV l'ultima Miura prodotta, consegnata il 15 gennaio 1973.