E' la capostipite di tutte le Delta da rally (escludendo la S4): la 4WD Gruppo A nacque dopo la decisione della FIA di escludere le Gruppo B, giudicate troppo pericolose, dai rally. Il Gruppo Fiat non si fece cogliere impreparato, avendo già pronto un progetto Gruppo A sulla base Lancia Delta. La vettura era dotata di motore 2000cc turbo e trazione integrale la cui realizzazione era stata demandata alla Steyr. La vettura, che debuttò nel 1987, ebbe una carriera piuttosto corta ma piena di successi. A questa prima versione seguirono configurazioni sempre più estreme che portarono la Lancia a sei anni di dominio incontrastato nei rally. La 4WD ebbe anche una configurazione Gruppo N, classe nella quale riuscì a ripetere i successi della Gruppo A.
La vettura telaio 381308 debuttò al Rally di Corsica 1987 con Biasion, prima di passare al Jolly Club. Con Cerrato la vettura ottenne subito la vittoria al Targa Florio, continuando ad essere utilizzata dal Jolly Club a Ypres, Madeira e Catalogna.
La Kyosho fu fondata in Giappone nel 1963 e iniziò a produrre automodelli RC nel 1970, diventando uno dei produttori leader a livello mondiale in questo settore. Dal 1992 l'azienda iniziò ad affacciarsi anche sul mondo dei diecast, con prodotti in varie scale, fra cui 1:43 e 1:18. I modelli Kyosho, di fabbricazione cinese, sono molto ben dettagliati, con parti apribili e riproduzione accurata di meccanica e interni.