Walter Wolf, canadese di origine austriaca, entrò nella scena della Formula 1 alla fine del 1975, finanziando il team di Frank Williams, in grave crisi economica. Wolf acquistò il materiale del team Hesketh per fondare una propria squadra insieme a Williams. La FW05 era sostanzialmente una Hesketh 308C modificata e ne vennero approntati due esemplari (il terzo fu costruito ex-novo, sempre partendo dal progetto Hesketh). La stagione 1976 vide il team Hesketh-Williams impiegare svariati piloti (Brown, Ickx, Leclère, Merzario, Binder…) senza ottenere alcun risultato di rilievo.